Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m dao động điều

Câu hỏi số 701449:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường \(g = 10\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\), lấy \({\pi ^2} = 10.\) Đồ thị biểu diễn độ lớn lực đàn hồi của lò xo theo thời gian như hình vẽ. Động năng của vật nhỏ khi qua vị trí cân bằng là

A. 1,20 J.

B. 2,00 J.

C. 0,72 J.

D. 0,36 J.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:701449

Phương pháp giải

Xác định chu kì dựa vào đồ thị và từ đó tính độ biến dạng của lò xo.

Sử dụng công thức tính độ lớn lực đàn hồi lớn nhất và nhỏ nhất: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dhmax}} = k\left( {A + \Delta {\ell _0}} \right)\\{F_{dh\min }} = k\left( {A - \Delta {\ell _0}} \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Chu kì dao động của con lắc:

\(\begin{array}{l}\dfrac{T}{2} = 0,2 \Rightarrow T = 0,4\left( s \right)\\ \Rightarrow \omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi \left( {rad/s} \right)\end{array}\)

Độ biến dạng của lò xo:

\(\Delta {\ell _0} = \dfrac{g}{{{\omega ^2}}} = \dfrac{{{\pi ^2}}}{{{{\left( {5\pi } \right)}^2}}} = 0,04\left( m \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{F_{dhmax}} = k\left( {A + \Delta {\ell _0}} \right)\\{F_{dh\min }} = k\left( {A - \Delta {\ell _0}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}20 = k\left( {A + 0,04} \right)\\4 = k\left( {A - 0,04} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = 0,06\left( m \right)\\k = 200\left( {N/m} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Cơ năng của con lắc:

\({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.200.0,{06^2} = 0,36\left( J \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.