Cho tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Từ tập \(A\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3

Câu hỏi số 702044:

Thông hiểu

Cho tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Từ tập \(A\) lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 3 ?

A. 24 .

B. 36 .

C. 70 .

D. 72 .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:702044

Giải chi tiết

Từ các chữ số của tập hợp \(A\) ta tìm được các bộ 3 chữ số khác nhau có tổng chia hết cho 3 là:

\(\left( {1;2;3} \right),\left( {1;2;6} \right),\left( {1;3;5} \right),\left( {1;5;6} \right),\left( {2;3;4} \right),\left( {2;4;6} \right),\left( {3;4;5} \right),\left( {4;5;6} \right)\).

Với mỗi bộ 3 chữ số đó ta lập được \(3! = 6\) số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 3 .

Do đó, lập được tất cả \(8.6 = 48\) số.

Từ các chữ số của tập hợp \(A\) ta lập được các bộ 3 chữ số có 2 chữ số giống nhau có tổng chia hết cho 3 là: \(\left( {1;1;4} \right),\left( {2;2;5} \right),\left( {3;3;6} \right),\left( {4;4;1} \right),\left( {5;5;2} \right),\left( {6;6;3} \right)\).

Với mỗi bộ này lập được 3 số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 3 .

Do đó, lập được tất cả \(6.3 = 18\) số.

Từ các chữ số của tập hợp \(A\) ta lập được 6 số có 3 chữ số giống nhau chia hết cho 3 là:

\(111;222;333;444;555,666\).

Vậy có tất cả \(48 + 18 + 6 = 72\) số.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.