Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I ( 2; 1) bán kính Biết chân đường cao hạ từ B, C đến cạnh AC và AB lần lượt là K (-2;3); H ( ) tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Hình giải tích phẳng

Câu hỏi số 70208:

Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I ( 2; 1) bán kính $R =2\sqrt{5}$

Biết chân đường cao hạ từ B, C đến cạnh AC và AB lần lượt là K (-2;3); H ( $\frac{2}{5};\frac{21}{5}$ )

tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

A. A ( 0; 5) ; B(4;-3); C(2;-3)

B. A(4;-3); B(0;5); C(-2;3)

C. Cả 2 đáp án A và B

D. A(-4;-3); B(0;5); C(-2;3)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:70208

Giải chi tiết

Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

( C) : $(x-2)^{2}+(y -1)^{2}= 20$

Ta có: AI vuông góc với HK

=> AI : 2x + y - 5 = 0

Gọi A ( t; 5 -2t ) thuộc AI

=> AI = $R =2\sqrt{5}$

<=> $(t-2)^{2}+(4-2t)^{2}= 20$

<=> $\left [ \begin{matrix} t= 0 & \\ t= 4 & \end{matrix}$

<=> A ( 0; 5) ; A ( 4; -3)

TH1: A ( 0; 5)

Khi đó đường thẳng AB đi qua 2 điểm A, H:

=> AB: 2x + y - 5 = 0

=> tam giác ABC vuông tại C. Do đó K trùng C => C ( -2; 3)

Tọa độ B là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} 2x+y- 5= 0 & \\ ( x- 2)^{2}+(y-1)^{2}= 20& \end{matrix}\right.$

=> B( 4; -3)

TH2: A ( -4; 3).Làm tương tự ta cũng có:

B ( O; 5 ); C ( -2; 3)

Vậy tọa độ 3 điểm cần dùng là: A ( 0; 5) ; B(4;-3); C(2;-3); hoặc A(4;-3); B(0;5); C(-2;3)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.