Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình chóp S⋅ABCS⋅ABC có SA=SB=SC=AB=AC=aSA=SB=SC=AB=AC=a và BC=a√2BC=a√2. Tính góc giữa các
Cho hình chóp S⋅ABCS⋅ABC có SA=SB=SC=AB=AC=aSA=SB=SC=AB=AC=a và BC=a√2BC=a√2. Tính góc giữa các vectơ →SC−−→SC và →AB−−→AB.
Quảng cáo
Tích vô hướng →a⋅→b=|→a|.|→b|cos(→a,→b)⃗a⋅⃗b=|⃗a|.|⃗b|cos(⃗a,⃗b).
Ta có: cos(→SC,→AB)=→SC.→AB|→SC|.|→AB|=(→SA+→AC)→ABa2=→SA.→AB+→AC.→ABa2cos(−−→SC,−−→AB)=−−→SC.−−→AB|−−→SC|.|−−→AB|=(−→SA+−−→AC)−−→ABa2=−→SA.−−→AB+−−→AC.−−→ABa2
Từ giả thiết suy ra SAB là tam giác đều và ABC là tam giác vuông cân tại AA. Từ đó ta tính được:
→SA⋅→AB=a⋅a⋅cos120∘=−a22−→SA⋅−−→AB=a⋅a⋅cos120∘=−a22 và →AC⋅→AB=0−−→AC⋅−−→AB=0
Suy ra cos(→SC,→AB)=−12⇒(→SC,→AB)=120∘cos(−−→SC,−−→AB)=−12⇒(−−→SC,−−→AB)=120∘.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
