Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là
Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là trung điểm của đoạn MN. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) \(\overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} )\). |
||
| 2) b) \(\overrightarrow {AN} = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} )\). |
||
| 3) c) \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \vec 0\). |
||
| 4) d) \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} + \overrightarrow {IC} + \overrightarrow {ID} = \vec 0\). |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3Đ, 4Đ
a) S b) Đ c) Đ d) Đ
a) Sai. \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DN} \)
\(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CN} \)
\( \Rightarrow 2\overrightarrow {MN} = (\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} ) + (\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} ) + (\overrightarrow {DN} + \overrightarrow {CN} ) = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} {\rm{ }}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} ) \ne \dfrac{1}{2}(\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} ).\)
\( + ){\rm{b}}\) đúng. Vì \(N\) là trung điểm của C D nên \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AN} \).
\( + ){\rm{c}}\) đúng. Vì \(M\) là trung điểm của A B nên \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = \vec 0\).
+ ) d đúng. Vi \((\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} ) + (\overrightarrow {IC} + \overrightarrow {ID} ) = 2\overrightarrow {IM} + 2\overrightarrow {IN} = 2(\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} ) = \vec 0\).
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
