Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt
Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao \(250\;{\rm{km}}\) so với bề mặt của Mặt Trăng.
Trong khoảng 70 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm
\(h(t) = - 0,01{t^3} + 1,1{t^2} - 30t + 250,\)
trong đó t là thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét (Nguồn: A. Bigalke et al, Mathematik, Grundkurs ma-1, Cornelsen 2016).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Tại thời điểm \(t = 55,23\) giây con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt của Mặt Trăng. |
||
| b) Khoảng cách nhỏ nhất của con tàu với Mặt Trăng là 8,074km. |
||
| c) Gọi \(v(t)\) là vận tốc tức thời của con tàu ở thờ điểm t (giây) kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm với \(0 \le t \le 70\). Hàm số \(v(t)\) khi đó là \(v(t) = - 0,03{t^2} + 2,2t - 30.\) |
||
| d) Vận tốc tức thời của con tàu lúc bắt đầu đốt cháy các tên lửa hãm là -30 km/s. |
Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ
Quảng cáo
Xét hàm \(h(t) = - 0,01{t^3} + 1,1{t^2} - 30t + 250\)
Tập xác định: \(D = [0;70]\).
\(\begin{array}{l}y' = - 0,03{t^2} + 2,2t - 30\\y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = {t_1} = \dfrac{{110 - \sqrt {3100} }}{3} \approx 18,11\\t = {t_2} = \dfrac{{110 + \sqrt {3100} }}{3} \approx 55,23\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(h\left( {{t_1}} \right) \approx 8,074,h\left( {{t_2}} \right) \approx 263,778\).
Tại thời điểm \(t \approx 18,11\) giây thì con tàu đạt khoảng cách nhỏ nhất so với bề mặt của Mặt Trăng và khoảng cách nhỏ nhất này xấp xỉ bằng \(8,074\;{\rm{km}}\).
Vận tốc tức thời của con tàu ở thời điểm t (giây) được tính bởi:
\(v(t) = {h^\prime }(t) = - 0,03{t^2} + 2,2t - 30.\)
Lúc bắt đầu đốt cháy các tên lửa hãm là tại thời điểm \(t = 0\) (giây).
Vận tốc tức thời của con tàu lúc bắt đầu đốt cháy các tên lửa hãm là: \(v(0) = h'(0) = - 30\) km/s
Vậy a sai, b đúng, c đúng, d đúng.
Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
