Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mă̆t phẳng chứa đáy
Cắt hình nón \(\left( N \right)\) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mă̆t phẳng chứa đáy một góc \({60^ \circ }\), ta được thiết diện là tam giác đều có cạnh bằng \(4a\). Diện tích xung quanh của \(\left( N \right)\) bằng
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi hình nón \(\left( N \right)\) có đỉnh \(S\), đường tròn đáy có tâm \(O\), bán kính \(r\).
Thiết diện đã cho là tam giác \(SAB\) có cạnh \(4a\) và \(I\) là trung điểm của \(AB\).
Khi đó \(OI \bot AB,SI \bot AB\) nên góc giữa \(\left( {SAB} \right)\) và mặt phẳng đáy là \(\widehat {SIO} = {60^ \circ }\).
Ta có \(SI = 2a\sqrt 3 \) nên \(OI = SI . {\rm{cos}}{60^ \circ } = a\sqrt 3 \).
Tam giác \(OIA\) vuông tại \(I,r = OA = \sqrt {O{I^2} + A{I^2}} = a\sqrt 7 \)
Vậy hình nón \(\left( N \right)\) có diện tích xung quanh bằng \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .OA . SA = 4\sqrt 7 \pi {a^2}\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
