Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(1;2; - 1),B(2; - 1;3),C( - 4;7;5)$. Tọa độ chân

Câu hỏi số 706305:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(1;2; - 1),B(2; - 1;3),C( - 4;7;5)$. Tọa độ chân đường phân giác trong góc $B$ của tam giác $\Delta ABC$ là $D\left( {a;b;c} \right)$. Giá trị $a + b + c$ bằng.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:706305

Phương pháp giải

Tính chất đường phân giác.

Giải chi tiết

Ta có: $\left. \overset{\rightarrow}{BA}\ \ = ( - 1; - 3;4)\Rightarrow \middle| \overset{\rightarrow}{BA} \middle| = \sqrt{26};\overset{\rightarrow}{BC}\ \ = ( - 6;8;2)\Rightarrow \middle| \overset{\rightarrow}{BC} \middle| = 2\sqrt{26} \right.$.

Gọi $D$ là chân đường phân giác trong kẻ từ $B$ lên AC của tam giác $\Delta ABC$

Suy ra : $\left. \dfrac{DA}{DC} = \ \ \dfrac{BA}{BC}\Rightarrow\overset{\rightarrow}{DC}\ \ = \ \ - 2\overset{\rightarrow}{DA}\ \ \Rightarrow D\left( {- \ \ \dfrac{2}{3};\dfrac{11}{3};1} \right)\Rightarrow a + b + c = 4 \right.$.

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.