Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,AD = 5\). Cắt hinh chữ nhật theo đường gấp khúc \(MNP\) với
Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 4,AD = 5\). Cắt hinh chữ nhật theo đường gấp khúc \(MNP\) với \(BM = 2,DP = 3,PN = 2\) và bỏ đi phần hình thang vuông \(MNPC\) (tham khảo hình vẽ). Gọi \(\left( H \right)\) là phần hình phẳng còn lại của hình chữ nhật đã cho sau khi cắt bỏ. Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục \(AB\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Ta có
\(V = {V_{ADPE}} = \pi \int\limits_0^3 {{5^2}} dy = 75\pi \left( {d\nu tt} \right)\).
Đường thẳng \(MN\) đi qua \(M\left( {2;4} \right),N\left( {3;3} \right)\) có dạng \(x = 6 - y\).
\({V_{ENMB}} = \pi \int\limits_3^4 {{{(6 - y)}^2}} dy = \dfrac{{19\pi }}{3}\left( {dvtt} \right)\).
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quay quanh trục \(Oy\).
\(V = {V_{ADPE}} + {V_{ENMB}} = 75\pi + \dfrac{{19\pi }}{3} = \dfrac{{244\pi }}{3}\left( {dvtt} \right)\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
