Với \(a,b\) là hai số thực dương lớn hơn 1. Khi đó \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^2}b}}\left( {{a^4}{b^3}}

Câu hỏi số 707075:

Thông hiểu

Với \(a,b\) là hai số thực dương lớn hơn 1. Khi đó \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^2}b}}\left( {{a^4}{b^3}} \right)\) bằng

A. \( \dfrac{{4 + 3{{\log }_a}b}}{{2 - {{\log }_a}b}}.\)

B. \( \dfrac{{4 + {{\log }_a}b}}{{2 + 3{{\log }_a}b}}.\)

C. \( \dfrac{{4 + 3{{\log }_a}b}}{{2 + {{\log }_a}b}}.\)

D. \( \dfrac{{4 - 3{{\log }_a}b}}{{2 + {{\log }_a}b}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:707075

Phương pháp giải

Sử dụng

Giải chi tiết

Ta có: \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^2}b}}\left( {{a^4}{b^3}} \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^2}b}}\left( {{a^4}} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^2}b}}\left( {{b^3}} \right)\)

\( = \dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^4}}}\left( {{a^2}b} \right)}} + \dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{b^3}}}\left( {{a^2}b} \right)}} = \dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^4}}}\left( {{a^2}} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{a^4}}}\left( b \right)}} + \dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{b^3}}}\left( {{a^2}} \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{b^3}}}\left( b \right)}}\)

\( = \dfrac{1}{{ \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( b \right)}} + \dfrac{1}{{ \dfrac{2}{3}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_b}\left( a \right) + \dfrac{1}{3}}} = \dfrac{4}{{2 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( b \right)}} + \dfrac{3}{{2 \dfrac{1}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( b \right)}} + 1}}\)

\( = \dfrac{4}{{2 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( b \right)}} + \dfrac{{3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( b \right)}}{{2 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( b \right)}} = \dfrac{{4 + 3{\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( b \right)}}{{2 + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( b \right)}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.