Từ một khối gỗ hình lăng trụ đứng\(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 30\;{\rm{cm}},\;BC = 40\;{\rm{cm}},\,\)\(AC =

Câu hỏi số 707083:

Vận dụng

Từ một khối gỗ hình lăng trụ đứng\(ABC.A'B'C'\) có \(AB = 30\;{\rm{cm}},\;BC = 40\;{\rm{cm}},\,\)\(AC = 50\;{\rm{cm}},\)\(AA' = 300\;{\rm{cm}}\) người ta muốn làm một cây cột hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng chiều cao ban đầu của khối gỗ và đường kính lớn nhất. Tính khối lượng của cây cột (đơn vị kg) biết rằng khối lượng riêng của gỗ là \(1100\,{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\) (làm tròn đến hàng đơn vị).

A. \(104\;{\rm{kg}}.\)

B. \(103\;{\rm{kg}}.\)

C. \(135\;{\rm{kg}}.\)

D. \(136\;{\rm{kg}}.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:707083

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Cây cột hình trụ tròn xoay có chiều cao bằng chiều cao ban đầu của khối gỗ và đường kính lớn nhất nên đáy là đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC\).

Với \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\), ta có bán kính đường tròn nội tiếp \(r = \dfrac{{AB \cdot BC}}{{AB + BC + AC}} = 10{\rm{\;cm}}\)

Thể tích cột hình trụ bằng \(V = \pi \cdot {10^2} \cdot 300 = 30000\pi {\rm{c}}{{\rm{m}}^3} = 0,03\pi {{\rm{m}}^3}\).

Khối lượng cây cột bằng \(0,03\pi .1100 \approx 104{\rm{\;kg}}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.