Người ta thiết kế một cái phễu có dạng gồm một hình trụ và một
Người ta thiết kế một cái phễu có dạng gồm một hình trụ và một hình nón như hình vẽ.
Biết chiều cao của phễu là \(AB = 6{\rm{\;cm}}\). Phần hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều và thể tích phần khối trụ bằng 6 lần thể tích khối nón. Tính thể tích cái phễu đó, làm tròn kết quả tới hàng phần trăm.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi tâm đường tròn đáy của khối nón là. \(C\).
Dựa vào hình vẽ ta có: \(AB = AC + BC = 6{\rm{\;cm}}\)
Do khối nón và khối trụ có cùng bán kính đáy và thể tích của khối trụ gấp 6 lần thể tích khối nón nên ta có \(AC = 2BC\).
Từ đó tính được \(AC = 4{\rm{\;cm}};BC = 2{\rm{\;cm}}\).
Gọi thiết diện qua trục của khối nón là tam giác đều \(\Delta BDE\).
Ta có \(B{D^2} - D{C^2} = B{C^2}\)
\( \Rightarrow 4D{C^2} - D{C^2} = 4 \Rightarrow D{C^2} = \dfrac{4}{3}{\rm{\;cm}}\)
Do khối nón và khối trụ có cùng bán kính đáy và thể tích của khối trụ gấp 6 lần thể tích khối nón nên thể tích cái phễu bằng 7 lần thể tích khối nón.
Gọi thể tích cái phễu là \(V\).
Vậy \(V = 7 . \dfrac{1}{3}\pi . C{D^2} . BC = \dfrac{{56\pi }}{9}{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3} \approx 19,55{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
