Người ta lồng ghép một hình vuông và một tam giác đều với nhau sao cho một đỉnh của tam giác
Người ta lồng ghép một hình vuông và một tam giác đều với nhau sao cho một đỉnh của tam giác đều trùng với tâm của hình vuông, trục của tam giác đều trùng với trục của hình vuông (như hình vẽ). Biết tam giác đều và hình vuông cùng có cạnh bằng \(6{\rm{\;cm}}\). Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh bởi hình đã cho khi quay quanh trục, làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Ta có : \(IK = 3;IH = 6 \cdot \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \)
Ta cần tìm \(KM\)
Ta có \( \dfrac{{KM}}{{HN}} = \dfrac{{IK}}{{IH}} \Leftrightarrow \dfrac{{KM}}{3} = \dfrac{3}{{3\sqrt 3 }} \Rightarrow r = KM = \sqrt 3 \)
Thể tích được tính bằng thể tích trụ cộng với thể tích nón lớn trừ đi thể tích nón nhỏ phía trong.
\({V_{tru}} = \pi \cdot {3^2} \cdot 6 = 54\pi \).
\({V_{{\rm{non\;lon\;}}}} = \dfrac{1}{3}\pi \cdot {3^2} \cdot 3\sqrt 3 = 9\sqrt 3 \pi \)
\({V_{{\rm{non\;nho\;}}}} = \dfrac{1}{3}\pi \cdot {(\sqrt 3 )^2} \cdot 3 = 3\pi \)
\(V = {V_{{\rm{tru\;}}}} + {V_{{\rm{non\;lon\;}}}} - {V_{{\rm{non\;nho\;}}}} = 54\pi + 9\sqrt 3 \pi - 3\pi = \left( {51 + 9\sqrt 3 } \right)\pi \approx 209,194c{m^3}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
