Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều,
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều, biết \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), \(S\left( {2; - 2;4} \right),SA = 2\sqrt 2 \) và hai điểm \(B,C\) cùng thuộc trục \(Oy\left( {B \ne O} \right)\). Đường thẳng \(SB\) đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi I là trung điểm của \(BC\). Ta chứng minh được \(SI \bot BC\).
Suy ra \(I\) là hình chiếu của \(S\) trên \(BC\) nên \(I\left( {0; - 2;0} \right)\).
Suy ra : \(SI = \sqrt {20} \Rightarrow AI = \sqrt {S{I^2} - A{S^2}} = 2\sqrt 3 \).
Suy ra \(BC = \dfrac{{2AI}}{{\sqrt 3 }} = 4 \Rightarrow BI = 2\) (do tam giác \(ABC\) đều).
Vì \(B \in Oy\) nên gọi \(B\left( {0;b;0} \right)\) với \(b \ne 0\).
Từ \(IB = 2 \Rightarrow {(b + 2)^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = 0\left( {{\rm{\;lo\;a\;i\;}}} \right)}\\{b = - 4}\end{array} \to B\left( {0; - 4;0} \right)} \right.\)
Chọn VTCP của \(SB\) là \(\vec u = \left( {2;2;4} \right) = 2\left( {1;1;2} \right)\)
Phương trình \({\rm{SB}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = - 4 + t}\\{z = 2t}\end{array}} \right.\), Vậy \(\left( {3; - 1;6} \right)\) thuộc đường thẳng SB.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
