Trong không gian cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=9(S):(x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=9 và điểm
Trong không gian cho mặt cầu (S):(x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=9(S):(x−1)2+(y+1)2+(z−2)2=9 và điểm M(1;3;−1)M(1;3;−1). Từ điểm MM kẻ các tiếp tuyến MA,MB,MCMA,MB,MC với mặt cầu (S)(S). Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là điểm I(a;b;c)I(a;b;c). Giá trị của a+b+3ca+b+3c bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi I0I0 và RR lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu (S)⇒I0(1;−1;2),R=3(S)⇒I0(1;−1;2),R=3.
Suy ra I0M=√42+32=5I0M=√42+32=5.
Vì II là tâm đường tròn ngoại tiếp nên I∈I0MI∈I0M.
Ta có R2=I0A2=I0I⋅I0M⇔9=I0I⋅5⇔I0I=95R2=I0A2=I0I⋅I0M⇔9=I0I⋅5⇔I0I=95.
Do đó →I0I=I0II0M→I0M⇔→I0I=925→I0M−→I0I=I0II0M−−→I0M⇔−→I0I=925−−→I0M
Từ giả thiết, ta có:
→I0I=(a−1;b+1;c−2),→I0M=(0;4;−3)−→I0I=(a−1;b+1;c−2),−−→I0M=(0;4;−3)
Suy ra {a−1=0b+1=3625c−2=−2725⇔{a=1b=1125c=2325.
Vậy a+b+3c=1+1125+6925=215.
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Hỗ trợ - Hướng dẫn

-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com