Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian cho mặt cầu (S):(x1)2+(y+1)2+(z2)2=9(S):(x1)2+(y+1)2+(z2)2=9 và điểm

Câu hỏi số 707689:
Vận dụng

Trong không gian cho mặt cầu (S):(x1)2+(y+1)2+(z2)2=9(S):(x1)2+(y+1)2+(z2)2=9 và điểm M(1;3;1)M(1;3;1). Từ điểm MM kẻ các tiếp tuyến MA,MB,MCMA,MB,MC với mặt cầu (S)(S). Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC là điểm I(a;b;c)I(a;b;c). Giá trị của a+b+3ca+b+3c bằng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:707689
Phương pháp giải

Giải chi tiết

Gọi I0I0RR lần lượt là tâm và bán kính của mặt cầu (S)I0(1;1;2),R=3(S)I0(1;1;2),R=3.

Suy ra I0M=42+32=5I0M=42+32=5.

II là tâm đường tròn ngoại tiếp  nên II0MII0M.

Ta có R2=I0A2=I0II0M9=I0I5I0I=95R2=I0A2=I0II0M9=I0I5I0I=95.

Do đó I0I=I0II0MI0MI0I=925I0MI0I=I0II0MI0MI0I=925I0M

Từ giả thiết, ta có:

I0I=(a1;b+1;c2),I0M=(0;4;3)I0I=(a1;b+1;c2),I0M=(0;4;3)

Suy ra {a1=0b+1=3625c2=2725{a=1b=1125c=2325.

Vậy a+b+3c=1+1125+6925=215.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1