Trong không gian, cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Các mệnh đề sau đúng hay
Trong không gian, cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) Các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \) không đồng phẳng. |
||
| b) b) Các vectơ \(\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {CC'} \) không đồng phẳng. |
||
| c) c) Các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} ,\overrightarrow {A'C} \) không đồng phẳng. |
||
| d) d) Các vectơ \(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} ,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \) đồng phẳng. |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ
Quảng cáo
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} ,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \).
Các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AC'} \) không đồng phẳng vì \(ABC{C^\prime }\) là tứ diện.
b) Ta có \(\overrightarrow {A{A^\prime }} ,\overrightarrow {B{B^\prime }} ,\overrightarrow {C{C^\prime }} \) đồng phẳng vì giá của chúng là các đường thẳng song song nhau nên sẽ luôn song song với một mặt phẳng nào đó.
c) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow {C'A'} \). Các vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {C'A'} ,\overrightarrow {A'C} \) có giá là các đường thẳng cùng nằm trên mặt phẳng \(\left( {AA'C'C} \right)\) nên chúng đồng phẳng.
d) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AB'} ,\quad \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = AD'\). Các vectơ \(\overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {AD'} ,\vec x = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} \) hiển nhiên đồng phẳng.
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
