Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong không gian, cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Các mệnh đề sau đúng hay
Trong không gian, cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \) không đồng phẳng. |
||
| 2) b) Các vectơ \(\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {BB'} ,\overrightarrow {CC'} \) không đồng phẳng. |
||
| 3) c) Các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} ,\overrightarrow {A'C} \) không đồng phẳng. |
||
| 4) d) Các vectơ \(\overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} ,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} \) đồng phẳng. |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3S, 4Đ
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'} ,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \).
Các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AC'} \) không đồng phẳng vì \(ABC{C^\prime }\) là tứ diện.
b) Ta có \(\overrightarrow {A{A^\prime }} ,\overrightarrow {B{B^\prime }} ,\overrightarrow {C{C^\prime }} \) đồng phẳng vì giá của chúng là các đường thẳng song song nhau nên sẽ luôn song song với một mặt phẳng nào đó.
c) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {C'B'} + \overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow {C'A'} \). Các vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {C'A'} ,\overrightarrow {A'C} \) có giá là các đường thẳng cùng nằm trên mặt phẳng \(\left( {AA'C'C} \right)\) nên chúng đồng phẳng.
d) Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AB'} ,\quad \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = AD'\). Các vectơ \(\overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {AD'} ,\vec x = \overrightarrow {AB'} + \overrightarrow {AD'} \) hiển nhiên đồng phẳng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
