Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho \(\sin x = \dfrac{4}{5}\left( {\dfrac{\pi }{2} < x < \pi } \right).\) Tính giá trị của \(\cos \left( {x

Câu hỏi số 705303:
Thông hiểu

Cho \(\sin x = \dfrac{4}{5}\left( {\dfrac{\pi }{2} < x < \pi } \right).\) Tính giá trị của \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right).\)  

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:705303
Phương pháp giải

Giải chi tiết

+ Ta có: \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = \dfrac{9}{{25}}\)

+ Do \(\dfrac{\pi }{2} < x < \pi  \Rightarrow \cos x < 0 \Rightarrow \cos x =  - \sqrt {\dfrac{9}{{25}}}  =  - \dfrac{3}{5}\)

+ Khi đó: \(\cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \cos x\cos \dfrac{\pi }{6} - \sin x\sin \dfrac{\pi }{6} =  - \dfrac{3}{5}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{2} =  - \dfrac{{4 + 3\sqrt 3 }}{{10}}\)

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn