Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(I\) và \(K\) lần lượt là tâm của
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(I\) và \(K\) lần lượt là tâm của hình bình hành \(ABB'A'\) và \(BCC'B'\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) \(\overrightarrow {IK} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {A'C'} \). |
||
| b) b) Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng. |
||
| c) c)\(\overrightarrow {BD} + 2\overrightarrow {IK} = 2\overrightarrow {BC} \). |
||
| d) d) Ba vecto\(\overrightarrow {BD} ;\overrightarrow {IK} ;\overrightarrow {B'C'} \) không đồng phẳng. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
a đúng do tính chất đường trung bình trong \(\Delta {B^\prime }AC\) và tính chất của hình bình hành \(ACC'A'\).
b đúng do \(IK//AC\) nên bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng.
c đúng:
\(\overrightarrow {BD} + 2\overrightarrow {IK} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {BC} .\)
d sai do giá của ba vectơ \(\overrightarrow {BD} ;\overrightarrow {IK} ;\overrightarrow {{B^\prime }{C^\prime }} \) đều song song hoặc trùng với mặt phẳng \((ABCD)\).
Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
