Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(I\) và \(K\) lần lượt là tâm của
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(I\) và \(K\) lần lượt là tâm của hình bình hành \(ABB'A'\) và \(BCC'B'\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) \(\overrightarrow {IK} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {A'C'} \). |
||
| b) b) Bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng. |
||
| c) c)\(\overrightarrow {BD} + 2\overrightarrow {IK} = 2\overrightarrow {BC} \). |
||
| d) d) Ba vecto\(\overrightarrow {BD} ;\overrightarrow {IK} ;\overrightarrow {B'C'} \) không đồng phẳng. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; Đ; S
Quảng cáo
a đúng do tính chất đường trung bình trong \(\Delta {B^\prime }AC\) và tính chất của hình bình hành \(ACC'A'\).
b đúng do \(IK//AC\) nên bốn điểm I, K, C, A đồng phẳng.
c đúng:
\(\overrightarrow {BD} + 2\overrightarrow {IK} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {BC} .\)
d sai do giá của ba vectơ \(\overrightarrow {BD} ;\overrightarrow {IK} ;\overrightarrow {{B^\prime }{C^\prime }} \) đều song song hoặc trùng với mặt phẳng \((ABCD)\).
Do đó, theo định nghĩa sự đồng phẳng của các vectơ, ba vectơ trên đồng phẳng.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; Đ; S
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
