Gương elip trong một máy tán sỏi thận ứng với elip có phương trình chính tắc

Câu hỏi số 712238:

Thông hiểu

Gương elip trong một máy tán sỏi thận ứng với elip có phương trình chính tắc \(\dfrac{{{x^2}}}{{400}} + \dfrac{{{y^2}}}{{144}} = 1\) (theo đơn vị cm ). Tính khoảng cách từ vị trí đầu phát sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:712238

Phương pháp giải

Cho elip có tiêu điểm \({F_1},{F_2}\) chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho \({F_1}( - c;0)\) và \({F_2}(c;0)\). Khi đó người ta chứng minh được:

\(M(x;y) \in {\rm{ elip }} \Rightarrow \dfrac{{x_2^2}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) là phương trình elip.

Giải chi tiết

Xét phương trình elip: \(\dfrac{{{x^2}}}{{400}} + \dfrac{{{y^2}}}{{144}} = 1\)

\( \Rightarrow a = 20,b = 12 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 16\)

Theo giả thiết ta có vị trí của đầu phát sóng và vị trí sỏi thận lần lươt là hai tiêu điểm \({F_1},{F_2}\) của elip.

Vậy khoảng cách từ vị trí đầu phát sóng của máy đến vị trí của sỏi thận cần tán là tiêu cự.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.