Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là

Câu hỏi số 712237:

Vận dụng

Cổng Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có dạng một parabol, khoảng cách giữa hai chân cổng là \(8m\) và chiều cao của cổng tính từ một điểm trên mặt đất cách chân cổng là \(0,5{\rm{\;m}}\) là \(2,93{\rm{\;m}}\). Tính chiều cao của cổng parabol đó.( Làm tròn đến một chữ số đằng sau dấu phẩy).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:712237

Phương pháp giải

Giải chi tiết

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đặt tại gốc tọa độ, chân còn lại đặt trên tia \(Ox\). Khi đó cổng parabol là một phần của đồ thị hàm số dạng \(y = a{x^2} + bx\) (do parabol đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do bằng 0.

Parabol đi qua các điểm có tọa độ \(A(8;0)\) và \(B(0,5;2,93)\).

Thay tọa độ của A, B vào hàm số ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}0 = a{.8^2} + b.8\\2,93 = a{.0.5^2} + b.0.5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = \dfrac{{ - 293}}{{375}}}\\{b = \dfrac{{2344}}{{375}}}\end{array}} \right.\)

Suy ra có hàm số \(y = \dfrac{{ - 293}}{{375}}{x^2} + \dfrac{{2344}}{{375}}x\)

Hàm số có đình \(I\left( {4;\dfrac{{4688}}{{375}}} \right)\)

Suy ra chiều cao cùa cồng là \(\dfrac{{4688}}{{375}} \approx 12,5\;{\rm{m}}\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10