Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và góc \(\angle CAB = {30^\circ }\). Giá trị \(\cos
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = AB = AC = a\) và góc \(\angle CAB = {30^\circ }\). Giá trị \(\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {SC} )\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ta có: \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {AB} (\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AC} ) = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = a.a.\cos {120^\circ } + a.a.\cos {30^\circ } = - \dfrac{{{a^2}}}{2} + \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Do đó: \(\cos (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {SC} ) = \dfrac{{|\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {SC} |}}{{AB.SC}} = \dfrac{{ - \dfrac{{{a^2}}}{2} + \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}}}{{{a^2}}} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt 3 }}{2} \approx 0.37\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
