Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = {e^{ - x}}({e^x} - 6)\)thỏa mãn điều kiện \(F(0) = 10\)

Câu hỏi số 717916:
Vận dụng

Một nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = {e^{ - x}}({e^x} - 6)\)thỏa mãn điều kiện \(F(0) = 10\) là

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:717916
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính nguyên hàm của hàm mũ: \(\int {{e^x}dx = {e^x} + C} \)

Giải chi tiết

\(F(x) = \int {{e^{ - x}}({e^x} - 6)dx}  = \int {(1 - 6{e^{ - x}})dx = \int {dx - 6\int {{e^{ - x}}dx = x + 6{e^{ - x}} + C.} } } \)

Ta có \(F(0) = 6 + C = 10 \Rightarrow C = 4\), nên nguyên hàm thỏa mãn điều kiện là \(F(x) = x + 6{e^{ - x}} + 4\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn