Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD Bách Khoa (TSA) và ĐGNL TP.HCM (Đợt 6) - Ngày 19-20/04/2025 ↪ Thi ngay ĐGNL TP.HCM ↪ Thi ngay ĐGTD Bách Khoa
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho đường tròn (O) và một điểm A trên đường tròn đó. Trên đoạn OA lấy

Câu hỏi số 718235:
Vận dụng

Cho đường tròn (O) và một điểm A trên đường tròn đó. Trên đoạn OA lấy điểm B sao cho OB=13OA. Vẽ đường tròn đường kính AB.

1) Chứng minh đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đường tròn (O).

2) Vẽ đường tròn đồng tâm O với đường tròn (O) cho trước, cắt đường tròn đường kính AB tại C. Tia AC cắt hai đường tròn đồng tâm tại D,E(D nằm giữa C và E). Chứng minh AC=CD=DE.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:718235
Phương pháp giải

1) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.

2) Chứng minh các đường thẳng song song.

Giải chi tiết

1) Gọi I là trung điểm của AB. Ta có OI=OA−IA nên đường tròn đường kính AB tiếp xúc với đường tròn (O).

2) Ta có IC=IA nên tam giác CIA cân tại A.

Do đó ∠CIA=180∘−(∠ICA+∠IAC)=180∘−2∠IAC.

Tương tự ∠DBA=180∘−2∠BAD và ∠EOA=180∘−2∠OAE.

Từ đó suy ra IC//BD//OE.

Mặt khác, IA=IO=13AB (do OB=13OA ).

Do đó OB=BI=IA.

Suy ra AC=CD=DE.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1