Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) trên đường tròn đó. Trên đoạn \(OA\) lấy
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và một điểm \(A\) trên đường tròn đó. Trên đoạn \(OA\) lấy điểm \(B\) sao cho \(OB = \dfrac{1}{3}OA\). Vẽ đường tròn đường kính \(AB\).
1) Chứng minh đường tròn đường kính \(AB\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( O \right)\).
2) Vẽ đường tròn đồng tâm \(O\) với đường tròn \(\left( O \right)\) cho trước, cắt đường tròn đường kính \(AB\) tại \(C\). Tia \(AC\) cắt hai đường tròn đồng tâm tại \(D,E\,\,(D\) nằm giữa \(C\) và \(E)\). Chứng minh \(AC = CD = DE\).
Quảng cáo
1) Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
2) Chứng minh các đường thẳng song song.
1) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Ta có \(OI = OA - IA\) nên đường tròn đường kính \(AB\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( O \right)\).
2) Ta có \(IC = IA\) nên tam giác \(CIA\) cân tại \(I\).
Do đó \(\angle {CIA} = 180^\circ - \left( {\angle {ICA} + \angle {IAC}} \right) = 180^\circ - 2\angle {IAC}.\)
Tương tự \(\angle {DBA} = 180^\circ - 2\angle {BAD}\) và \(\angle {EOA} = 180^\circ - 2\angle {OAE}\).
Từ đó suy ra \(IC//BD//OE\).
Mặt khác, \(IA = BO = \dfrac{1}{3}AO\) (do \(OB = \dfrac{1}{3}OA\) ).
Do đó \(OB = BI = IA\).
Suy ra \(AC = CD = DE.\)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
