Có ba thùng cách nhiệt A, B, C đựng nước ở nhiệt độ lần lượt là

Câu hỏi số 719918:

Vận dụng

Có ba thùng cách nhiệt A, B, C đựng nước ở nhiệt độ lần lượt là \({90^0}C,\,\,{40^0}C,\,\,{t^0}C\). Khi múc \({n_1}\) ca nước từ thùng A và \({n_2}\) ca nước từ thùng B, rồi đổ vào thùng C thì nhiệt độ cân bằng trong thùng C là \({50^0}C\). Biết tỉ lệ khối lượng nước được múc giữa hai thùng A và B để đổ vào thùng C là 3/2. Xem khối lượng nước được múc trong mỗi lần là như nhau và ban đầu thùng C chứa lượng nước bằng với lượng nước được đổ vào từ thùng A và B. Giả sử sự trao đổi nhiệt của nước với môi trường bên ngoài và dụng cụ múc nước là không đáng kể. Những phát biểu nào sau đây đúng?

Nếu \({n_1} = 3,{n_2} = 2\) thì nhiệt độ ban đầu của nước trong thùng cách nhiệt C là \({30^0}C\).

Nếu \({n_1} = 2,{n_2} = 3\) thì nhiệt độ ban đầu của nước trong thùng cách nhiệt C là \({20^0}C\).

Nhiệt lượng hấp thụ của nước ở thùng C bằng nhiệt lượng tỏa ra của nước được múc từ thùng A và thùng B.

Nhiệt lượng tỏa ra của nước được múc từ thùng A bằng nhiệt lượng hấp thụ của nước ở thùng C và nước được múc từ thùng B.

Đáp án đúng là: A; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:719918

Phương pháp giải

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Phương trình cân bằng nhiệt: \(\sum {{m_i}{c_i}\left( {t - {t_i}} \right)} = 0\)

Giải chi tiết

Gọi nhiệt dung riêng của nước là c, khối lượng mỗi ca nước là \({m_0}\)

Khối lượng nước lấy từ thùng A là: \({m_A} = {n_1}{m_0}\)

Khối lượng nước lấy từ thùng B là: \({m_B} = {n_2}{m_0}\)

Khối lượng nước có sẵn trong thùng C là:

\({m_C} = {m_A} + {m_B} = \left( {{n_1} + {n_2}} \right){m_0}\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}{m_A}.c.\left( {t - {t_A}} \right) + {m_B}.c.\left( {t - {t_B}} \right) + {m_C}.c.\left( {t - {t_C}} \right) = 0\\ \Rightarrow {n_1}\left( {t - {t_A}} \right) + {n_2}\left( {t - {t_B}} \right) + \left( {{n_1} + {n_2}} \right).\left( {t - {t_C}} \right) = 0\\ \Rightarrow {n_1}.\left( {50 - 90} \right) + {n_2}.\left( {50 - 40} \right) + \left( {{n_1} + {n_2}} \right).\left( {50 - t} \right) = 0\\ \Rightarrow - 40{n_1} + 10{n_2} + \left( {{n_1} + {n_2}} \right).\left( {50 - t} \right) = 0\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

1. Nếu \({n_1} = 3,{n_2} = 2\), thay vào (1) ta có:

\( - 40.3 + 10.2 + 5.\left( {50 - t} \right) = 0 \Rightarrow t = {30^0}C\)

→ 1 đúng

2. Nếu \({n_1} = 2,{n_2} = 3\), thay vào (1) ta có:

\( - 40.2 + 10.3 + 5.\left( {50 - t} \right) = 0 \Rightarrow t = {40^0}C\)

→ 2 sai

3. Với trường hợp: \(\dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {n_1} = 1,5{n_2}\), thay vào (1) ta có:

\(\begin{array}{l} - 40.1,5{n_2} + 10{n_2} + 2,5{n_2}.\left( {50 - t} \right) = 0\\ \Rightarrow t = {30^0}C\end{array}\)

Vậy nước ở thùng A tỏa nhiệt, nước ở thùng B và C thu nhiệt

→ 3 sai, 4 đúng

Đáp án cần chọn là: A; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.