Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm m để bất phương trình \(\sqrt {\sqrt {1 + x}  + \sqrt {3 - x}  - m}  -

Câu hỏi số 720289:
Vận dụng

Tìm m để bất phương trình 1+x+3xm3+2xx22() có nghiệm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Đúng Sai
1)

a) Điều kiện xác định của bất phương trình là 1x3

2)

b) Đặt t=1+x+3x thì tập giá trị của t là [0,+]

3)

c) Có 15 giá trị nguyên của m để bất phương trình có nghiệm

4) d) Tổng các giá trị nguyên của m để bất phương trình có nghiệm là -88

Đáp án đúng là: 1Đ, 2S, 3S, 4Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:720289
Giải chi tiết

Đáp số: 1 đúng, 2 sai, 3 sai, 4 đúng

Điều kiện: 1x3.

()1+x+3xm2+3+2xx2

{1+x+3xm01+x+3xm(2+3+2xx2)2(I)

Đặt t=1+x+3xt=121+x123xt=0x=1

Bảng biến thiên:


Dựa vào bảng biến thiên tập giá trị của tt[2;22].

Ta có: (I){mtmtt44=f(t)

Hệ (I) có nghiệm {mmax[2;22]tmmin[2;22]f(t){m22mmin[2;22]f(t)

Xét hàm số f(t)=tt44 trên [2;22]f(t)=1t3<0,t[2;22]

Suy ra hàm số f(t) nghịch biến nên min[2;22]f(t)=f(22)=2216

Kết luận: BPT có nghiệm {m22m2216m[2216;22].

m{13,12,...,2}m=88

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1