Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho phương trình \(\sqrt[4]{{2x}} + \sqrt {2x} + 2\sqrt[4]{{6 - x}} + 2\sqrt {6 - x} =
Cho phương trình 4√2x+√2x+24√6−x+2√6−x=m4√2x+√2x+24√6−x+2√6−x=m. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Phương trình luôn có nghiệm với mọi m |
||
| 2) b) m = 5 thì phương trình có 1 nghiệm |
||
| 3) c) m = 8 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt |
||
| 4) d) Có 3 giá trị nguyên của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3Đ, 4Đ
Quảng cáo
Đáp số: 1 – sai, 2 – đúng, 3 – đúng, 4 – đúng.
Đặt f(x)=4√2x+√2x+24√6−x+2√6−x;x∈[0;6]f(x)=4√2x+√2x+24√6−x+2√6−x;x∈[0;6]
Ta có f′(x)=12(14√(2x)3−14√(6−x)3)+(1√2x−1√6−x),x∈(0;6).
Đặt u(x)=14√(2x)3−14√(6−x)3;v(x)=1√2x−1√6−x,x∈(0;6)
⇒{u(x),v(x)>0,∀x∈(0;2)u(2)=v(2)=0u(x),v(x)<0∀x∈(2;6)⇒{f′(x)>0,∀x∈(0;2)f′(x)<0,∀x∈(2;6)f′(2)=0
Bảng biến thiên:
Nhìn BBT ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔2√6+24√6≤m<3√2+6.
Vậy m∈[2√6+24√6;3√2+6) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
