Một công ty dự định điều động một số xe cùng loại để vận chuyển 150 tấn hàng từ Bình

Câu hỏi số 720391:

Vận dụng

Một công ty dự định điều động một số xe cùng loại để vận chuyển 150 tấn hàng từ Bình Định vào Thành phố Hồ Chí Minh, mỗi xe chở một khối lượng hàng như nhau. Do nhu cầu thực tế cần vận chuyển thêm 42 tấn hàng nên công ty đó phải điều động thêm 2 xe cùng loại và mổi xe bây giờ phải chở thêm 1 tấn hàng mới đáp ứng được nhu cầu đặt ra và không quá tải trọng. Hỏi ban đầu công ty đó dự định điều động bao nhiêu xe? Biết rằng số xe dự định điều động ban đầu của công ty không vượt quá 15 xe.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720391

Phương pháp giải

Gọi số xe theo dự định là x (xe). Điều kiện: \(x \in N*,\,\,x \le 15\)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo x và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Gọi số xe theo dự định là x (xe). Điều kiện: \(x \in N*,\,\,x \le 15\)

Theo dự định, mỗi xe chở số hàng là: \(\dfrac{{150}}{x}\) (tấn hàng)

Theo thực tế, khối lượng tấn hàng cần chờ là: 150 + 42 = 192 (tấn hàng)

Theo thực tế, cần điều động số xe là: x + 2 (xe)

Theo thực tế, mỗi xe chở số hàng là: \(\dfrac{{192}}{{x + 2}}\) (tấn hàng)

Vì theo thực tế mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{150}}{x} + 1 = \dfrac{{192}}{{x + 2}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{150(x + 2)}}{{x(x + 2)}} + \dfrac{{x(x + 2)}}{{x(x + 2)}} - \dfrac{{192x}}{{x(x + 2)}} = 0\\ \Leftrightarrow 150x + 300 + {x^2} + 2x - 192x = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 40x + 300 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 30x + 300 = 0\\ \Leftrightarrow x(x - 10) - 30(x - 10) = 0\\ \Leftrightarrow (x - 10)(x - 30) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,(TM)\\x = 30\,\,\,(KTM)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo dự định cần điều động 10 xe.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link