Giải các phương trình và hệ phương trình sau:a) \(\sqrt 5 x + 2\sqrt 5 = \dfrac{{10}}{{\sqrt 5 }}\)b)

Câu hỏi số 720588:

Thông hiểu

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) \(\sqrt 5 x + 2\sqrt 5 = \dfrac{{10}}{{\sqrt 5 }}\)

b) \(2{x^2} - 8x + 1 = 0\)

c) \(\left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720588

Phương pháp giải

a) Quy đồng và tìm x.

b) Xét \(\Delta \) và tìm nghiệm của phương trình.

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.

Giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt 5 x + 2\sqrt 5 = \dfrac{{10}}{{\sqrt 5 }}\\ \Rightarrow 5x + 2.5 = 10\\ \Leftrightarrow 5x + 10 = 10\\ \Leftrightarrow 5x = 0\\ \Leftrightarrow x = 0\end{array}\)

Vậy \(x = 0\).

b) Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 4} \right)^2} - 2.1 = 16 - 2 = 14 > 0\)

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{4 + \sqrt {14} }}{2}\\{x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{4 - \sqrt {14} }}{2}\end{array} \right.\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x \in \left\{ {\dfrac{{4 + \sqrt {14} }}{2};\dfrac{{4 - \sqrt {14} }}{2}} \right\}\)

c) Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\3x - 4y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\3\left( {y + 3} \right) - 4y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\3y + 9 - 4y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 7\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {x;y} \right) = \left( {10;7} \right)\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link