Một cái bồn hình trụ chứa đầy nước, có thể tích bằng 1500 lít, có đường kính đáy bằng

Câu hỏi số 720600:

Vận dụng

Một cái bồn hình trụ chứa đầy nước, có thể tích bằng 1500 lít, có đường kính đáy bằng 1m và được đặt nằm ngang như hình vẽ bên. Người ta rút một lượng nước trong bồn ra ngoài và đo được đoạn IH = 0,25m, IJ là đường kính đáy hình trụ và IJ vuông góc với AB tại H (ABCD là mặt thoáng phần nước còn lại). Hỏi diện tích mặt thoáng ABCD bằng bao nhiêu m² (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, lấy \(\pi = 3,14\))

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:720600

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \(V = \pi {r^2}h\)

Giải chi tiết

Gọi O là tâm của đường tròn đáy.

Ta có: \(r = OB = OI = \dfrac{1}{2} = 0,5;\,\,\,OH = OI - IH = 0,5 - 0,25 = 0,25\)

\(V = \pi {r^2}h \Rightarrow h = \dfrac{V}{{\pi {r^2}}} = \dfrac{{1,5}}{{\pi .0,{5^2}}} = \dfrac{6}{\pi }\)hay \(AD = \dfrac{6}{\pi }\)

Xét tam giác OBH vuông tại H ta được: \(O{H^2} + H{B^2} = O{B^2}\)

Hay \(0,{25^2} + H{B^2} = 0,{5^2} \Rightarrow H{B^2} = \dfrac{3}{{16}} \Rightarrow HB = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow AB = 2HB = 2.\dfrac{{\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Diện tích mặt thoáng ABCD là: \(\dfrac{6}{\pi }.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \approx \dfrac{{3\sqrt 3 }}{{3,14}} \approx 1,65\left( {{m^2}} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link