a) Thực hiện phép tính \(2\sqrt 9 - \sqrt {25} \).b) Tìm giá trị của \(b\) để đường thẳng

Câu hỏi số 721338:

Thông hiểu

a) Thực hiện phép tính \(2\sqrt 9 - \sqrt {25} \).

b) Tìm giá trị của \(b\) để đường thẳng \((d):y = 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

c) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 5\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\)

d) Rút gọn biểu thức \(C = \dfrac{1}{{\sqrt x + 3}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{6}{{x - 9}}\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 9\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721338

Phương pháp giải

a) Khai căn và thực hiện phép tính.

b) Để \((d):y = 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 ta thay \(x = 1,y = 0\) vào (d).

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

d) Quy đồng và rút gọn.

Giải chi tiết

a) \(2\sqrt 9 - \sqrt {25} = 2.3 - 5 = 6 - 5 = 1\)

b) Để \((d):y = 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 ta thay \(x = 1,y = 0\) vào (d) được \(0 = 3.1 + b \Leftrightarrow b = - 3\)

Vậy \(b = - 3\) thì đường thẳng \((d):y = 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 5\\x - 2y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x + 2y = 10\\x - 2y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x = 7\\y = 5 - 3x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x,y} \right) = \left( {1,2} \right)\)

d) \(C = \dfrac{1}{{\sqrt x + 3}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{6}{{x - 9}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} - \dfrac{6}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x - 3 + \sqrt x + 3 - 6}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{2\sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{2\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} = \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}}\end{array}\)

Vậy \(C = \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 9\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link