a) Thực hiện phép tính \(2\sqrt 9 - \sqrt {25} \).b) Tìm giá trị của \(b\) để đường thẳng

Câu hỏi số 721338:

Thông hiểu

a) Thực hiện phép tính \(2\sqrt 9 - \sqrt {25} \).

b) Tìm giá trị của \(b\) để đường thẳng \((d):y = 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1

c) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 5\\x - 2y = - 3\end{array} \right.\)

d) Rút gọn biểu thức \(C = \dfrac{1}{{\sqrt x + 3}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{6}{{x - 9}}\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 9\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721338

Phương pháp giải

a) Khai căn và thực hiện phép tính.

b) Để \((d):y = 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 ta thay \(x = 1,y = 0\) vào (d).

c) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

d) Quy đồng và rút gọn.

Giải chi tiết

a) \(2\sqrt 9 - \sqrt {25} = 2.3 - 5 = 6 - 5 = 1\)

b) Để \((d):y = 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1 ta thay \(x = 1,y = 0\) vào (d) được \(0 = 3.1 + b \Leftrightarrow b = - 3\)

Vậy \(b = - 3\) thì đường thẳng \((d):y = 3x + b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.

c) \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 5\\x - 2y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x + 2y = 10\\x - 2y = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7x = 7\\y = 5 - 3x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x,y} \right) = \left( {1,2} \right)\)

d) \(C = \dfrac{1}{{\sqrt x + 3}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{6}{{x - 9}}\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{{\sqrt x - 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x + 3}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} - \dfrac{6}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x - 3 + \sqrt x + 3 - 6}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{2\sqrt x - 6}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}\\ = \dfrac{{2\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} = \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}}\end{array}\)

Vậy \(C = \dfrac{2}{{\sqrt x + 3}}\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 9\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link