Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trìnhThôn Đoài và thôn Đông cùng

Câu hỏi số 721394:

Vận dụng

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Thôn Đoài và thôn Đông cùng tham gia lao động xây dựng nông thôn mới. Trong đợt thứ nhất, cả hai thôn huy động được tổng số 90 ngày công. Trong đợt thứ hai, thôn Đoài huy động vượt mức 20%, thôn Đông huy động vượt mức 12% so với số ngày công huy động được trong đợt thứ nhất của mỗi thôn, do đó cả hai thôn huy động được tổng số 104 ngày công. Tính số ngày công mà mỗi thôn huy động được trong đợt thứ nhất?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721394

Phương pháp giải

Gọi số ngày công mà thôn Đoài huy động được trong đợt thứ nhất là x (ngày công), số ngày công mà thôn Đông huy động được trong đợt thứ nhất là y (ngày công) (\(x,y \in {\mathbb{N}^*},x,y < 90\))

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Trong đợt thứ nhất, cả hai thôn huy động được tổng số 90 ngày công nên ta có phương trình:

\(x + y = 90\)

Trong đợt thứ hai:

Thôn Đoài huy động vượt mức 20% so với số ngày công huy động được trong đợt một nên số ngày công thôn Đoài huy động được là \(\left( {100\% + 20\% } \right)x = 120\% x = 1,2x\)

Thôn Đông huy động vượt mức 12% so với số ngày công huy động được trong đợt một nên số ngày công thôn Đông huy động được là \(\left( {100\% + 12\% } \right)y = 112\% y = 1,12y\)

Trong đợt thứ hai, cả hai thôn huy động được tổng số 104 ngày công nên ta có phương trình:

\(1,2x + 1,12y = 104\)

Ta có hệ hai phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 90\\1,2x + 1,12y = 104\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 90 - y\\1,2\left( {90 - y} \right) + 1,12y = 104\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 90 - y\\108 - 1,2y + 1,12y = 104\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 90 - y\\ - 0,08y = - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 90 - y\\y = 50\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 40\\y = 50\end{array} \right.\left( {TM} \right)\)

Vậy số ngày công mà thôn Đoài và thôn Đông huy động được trong đợt thứ nhất lần lượt là 40 ngày công và 50 ngày công.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link