a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y =

Câu hỏi số 721403:

Thông hiểu

a) Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 5}\\{x + y = 3}\end{array}} \right.\).

b) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \((d):y = mx + n - 1(m \ne 0)\). Tìm các giá trị của m, n để đường thẳng \((d)\) đi qua điểm \(M(1;5)\) và song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721403

Phương pháp giải

a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

b) Thay tọa độ điểm M vào đường thẳng.

Giải chi tiết

a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - y = 5}\\{x + y = 3}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4x = 8}\\{x + y = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x + y = 3}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{y = 1}\end{array}} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).

b) Đường thẳng \((d)\) đi qua điểm \(M(1;5)\) thay toạ độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(\left( d \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}5 = m.1 + n - 1\,\\ \Leftrightarrow m + n = 6\,\,\,\,(1)\end{array}\)

Đường thẳng \((d)\) song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\) khi: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n - 1 \ne 1\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n \ne 2\end{array} \right.\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 2\\n = 4\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy với \(m = 2\) và \(n = 4\) thì đường thẳng \((d)\) đi qua điểm \(M(1;5)\) và song song với đường thẳng \(y = 2x + 1\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link