a) Tìm điều kiện của x để biểu thức \(A = \sqrt {x - 5} \) có nghĩa.b) Không sử dụng máy tính

Câu hỏi số 721402:

Thông hiểu

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức \(A = \sqrt {x - 5} \) có nghĩa.

b) Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của biểu thức \(B = \sqrt 3 .\sqrt {12} - 5.\)

c) Rút gọn biểu thức \(C = \left( {1 + \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)\) với \(x \ge 0\)và \(x \ne 1\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721402

Phương pháp giải

a) \(\sqrt A \) có nghĩa khi \(A\) không âm.

b) Với a,b không âm ta có \(\sqrt a .\sqrt b = \sqrt {ab} \).

c) Quy đồng và rút gọn.

Giải chi tiết

a) Biểu thức \(A = \sqrt {x - 5} \) có nghĩa khi và chỉ khi \(x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 5.\)

b) Ta có: \(B = \sqrt 3 .\sqrt {12} - 5 = \sqrt {36} - 5 = 6 - 5 = 1.\)

c) Với \(x \ge 0\)và \(x \ne 1\)ta có:

\(C = \left( {1 + \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \left( {1 + \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}} \right)\left( {1 - \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}} \right)\\ = \left( {1 + \sqrt x } \right)\left( {1 - \sqrt x } \right)\\ = 1 - x\end{array}\)

Vậy \(C = 1 - x.\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link