Hai học sinh cùng tham gia một giải chạy với hai cự li khác nhau, cự li của học sinh thứ nhất

Câu hỏi số 721404:

Vận dụng

Hai học sinh cùng tham gia một giải chạy với hai cự li khác nhau, cự li của học sinh thứ nhất gấp đôi cự li của học sinh thứ hai (cự li là quãng đường mà người chạy phải hoàn thành). Biết rằng học sinh thứ nhất mất trung bình 5 phút để chạy hết \(1\;{\rm{km}}\), học sinh thứ hai mất trung bình 7 phút để chạy hết \(1\;{\rm{km}}\) và thời gian hoàn thành cự li của học sinh thứ nhất nhiều hơn thời gian hoàn thành cự li của học sinh thứ hai là 15 phút. Tính cự li của mỗi học sinh tham gia.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721404

Phương pháp giải

Gọi \(x\left( {km} \right)\) là cự li học sinh thứ hai chạy \(\left( {x > 0} \right)\)

Từ đó biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Giải chi tiết

Gọi \(x\left( {km} \right)\) là cự li học sinh thứ hai chạy \(\left( {x > 0} \right)\)

Cự li học sinh thứ nhất chạy là: \(2x\left( {km} \right)\)

Học sinh thứ nhất mất trung bình 5 phút để chạy hết \(1\;{\rm{km}}\)nên vận tốc là: \(1:\dfrac{5}{{60}} = 12km/h\)

Học sinh thứ hai mất trung bình 7 phút để chạy hết \(1\;{\rm{km}}\)nên vận tốc là: \(1:\dfrac{7}{{60}} = \dfrac{{60}}{7}km/h\)

Thời gian chạy của học sinh thứ nhất là: \(\dfrac{{2x}}{{12}} = \dfrac{x}{6}\left( h \right)\)

Thời gian chạy của học sinh thứ hai là: \(\dfrac{x}{{\dfrac{{60}}{7}}} = \dfrac{{7x}}{{60}}\left( h \right)\)

Thời gian hoàn thành cự li của học sinh thứ nhất nhiều hơn thời gian hoàn thành cự li của học sinh thứ hai là \(15' = \dfrac{1}{4}\left( h \right)\) nên ta có:

\(\dfrac{x}{6} - \dfrac{{7x}}{{60}} = \dfrac{1}{4}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{10x}}{{60}} - \dfrac{{7x}}{{60}} = \dfrac{{15}}{{60}}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 10x - 7x = 15\\ \Leftrightarrow 3x = 15\\ \Leftrightarrow x = 5\end{array}\)

Vậy cự li học sinh thứ nhất chạy là: \(10km\)

Cự li học sinh thứ hai chạy là: \(5km\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link