Điều kiện của tham số \(m\)để đường thẳng \(y = - x + m\) cắt parabol \(y =

Câu hỏi số 721718:

Vận dụng

Điều kiện của tham số \(m\)để đường thẳng \(y = - x + m\) cắt parabol \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) tại 2 điểm phân biệt là

A. \(m > - \dfrac{1}{2}\).

B. \(m < - \dfrac{1}{2}\).

C. \(m < \dfrac{1}{2}\).

D. \(m > \dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721718

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện cho \(\Delta > 0\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):y = - x + m\) cắt parabol \(\left( P \right):y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) ta được:

\(\dfrac{{{x^2}}}{2} = - x + m\)hay \({x^2} + 2x - 2m = 0\) (1)

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 2m} \right) = 1 + 2m > 0\)

\(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\)cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt hay\(\)\(\Delta ' > 0\)

Suy ra \(1 + 2m > 0\) hay \(m > - \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(m > - \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link