Điều kiện của tham số \(m\)để đường thẳng \(y = - x + m\) cắt parabol \(y =

Câu hỏi số 721718:

Vận dụng

Điều kiện của tham số \(m\)để đường thẳng \(y = - x + m\) cắt parabol \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) tại 2 điểm phân biệt là

A. \(m > - \dfrac{1}{2}\).

B. \(m < - \dfrac{1}{2}\).

C. \(m < \dfrac{1}{2}\).

D. \(m > \dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:721718

Phương pháp giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm, tìm điều kiện cho \(\Delta > 0\).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):y = - x + m\) cắt parabol \(\left( P \right):y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) ta được:

\(\dfrac{{{x^2}}}{2} = - x + m\)hay \({x^2} + 2x - 2m = 0\) (1)

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 2m} \right) = 1 + 2m > 0\)

\(\left( d \right)\) và \(\left( P \right)\)cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt hay\(\)\(\Delta ' > 0\)

Suy ra \(1 + 2m > 0\) hay \(m > - \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(m > - \dfrac{1}{2}\).

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link