Một người đứng trên tháp (tại \(B\)) của ngọn hải đăng cao 75m quan sát hai lần một con tàu

Câu hỏi số 722343:

Thông hiểu

Một người đứng trên tháp (tại \(B\)) của ngọn hải đăng cao 75m quan sát hai lần một con tàu đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy tàu tại \(C\) với góc hạ là \(20^\circ \), lần thứ hai người đó nhìn thấy tàu tại \(D\) với góc hạ là \(30^\circ \) (hình 4). Hỏi con tàu đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722343

Phương pháp giải

Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông.

Giải chi tiết

Ta có: \(\angle xBC = \angle ACB = 20^\circ ,\,\,\angle xBD = \angle ADB = 30^\circ \)

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), ta có \(AC = \dfrac{{AB}}{{\tan \angle ACB}} = \dfrac{{75}}{{\tan 20^\circ }}\,\,\left( m \right)\)

Xét \(\Delta ABD\) vuông tại \(A\), ta có \(AD = \dfrac{{AB}}{{\tan D}} = \dfrac{{75}}{{\tan 30^\circ }}\,\,\left( m \right)\)

Ta có: \(CD = AC - AD = \dfrac{{75}}{{\tan 20^\circ }} - \dfrac{{75}}{{\tan 30^\circ }} \approx 76\left( m \right)\)

Vậy con tàu đã đi được xấp xỉ 76m giữa hai lần quan sát.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link