Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số $y=a x^3+b x^2+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong

Câu hỏi số 722726:
Thông hiểu

Cho hàm số $y=a x^3+b x^2+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Có bao nhiêu số dương trong các số $a, b, c, d$ ?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:722726
Giải chi tiết

Ta có $\lim _{x \rightarrow+\infty} y=+\infty \Rightarrow a<0$.

Gọi $x_1, x_2$ là hoành độ hai điểm cực trị của hàm số suy ra $x_1, x_2$ nghiệm phương trình $y^{\prime}=3 a x^2+2 b x+c=0$ nên theo định lý Viet:

+) Tổng hai nghiệm $x_1+x_2=-\dfrac{2b}{3a}>0 \Rightarrow \frac{b}{a}<0 \Rightarrow b>0$.

+) Tích hai nghiệm $x_1 x_2=\dfrac{c}{3a}>0 \Rightarrow c<0$.

Lại có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên $d>0$.

Vậy có 2 số dương trong các số $a, b, c, d$.

Đáp án cần điền là: 2

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn