Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sán xuất mổi ngày được $x$ mét

Câu hỏi số 722761:

Vận dụng

Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sán xuất mổi ngày được $x$ mét vải lụa ( $1 \leq x \leq 18$ ).

Tống chi phí sản xuất $x$ mét vải lụa, tính bằng nghìn đồng, cho bởi hàm chi phí:

$C(x)=x^3-3 x^2-20 x+500$

Giả sử hộ làm nghề dệt này bán hết sản phấm mỗi ngày với giá 220 nghìn đồng/mét. Gọi $B(x)$ là số tiền bán được và $L(x)$ là lọ̣i nhuận thu được khi bán $x$ mét vái lụa. Hộ làm nghề dệt này cần sán xuất và bán ra mỗi ngày bao nhiêu mét vải lụa đế thu được lợi nhuận tối đa. Hãy tính lợi nhuận tối đa đó (đơn vị: nghìn đồng)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722761

Giải chi tiết

Khi bán $x$ mét vải lụa:

- Số tiền thu được là: $B(x)=220 x$ (nghìn đồng).

- Lợi nhuận thu được là: $L(x)=B(x)-C(x)=-x^3+3 x^2+240 x-500$ (nghìn đồng).

Hàm số $L(x)$ xác định trên $[1 ; 18]$ .

Đạo hàm $L^{\prime}(x)=-3 x^2+6 x+240 ; L^{\prime}(x)=0 \Leftrightarrow x=10$ hoặc $x=-8$ (loại).

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta thấy khi $x=10$ hàm số đạt giá trị lớn nhất là 1200. Vậy lợi nhuận tối đa là 1200.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.