Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m . Từ một vị trí
Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m . Từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăngten, với các góc tương ứng là $50^{\circ}$ và $40^{\circ}$ so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà.
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Ta có:
$\widehat{BAC}=50^{\circ}-40^{\circ}=10^{\circ}$,
$\widehat{ABC}=90^{\circ}-\widehat{BAD}=40^{\circ}$
Áp dụng định lý sin trong tam giác $A B C$ ta có
$\dfrac{BC}{\sin A}=\dfrac{AC}{\sin B}$
$\Rightarrow AC=\dfrac{B C \cdot \sin B}{\sin A}=\dfrac{5 \cdot \sin 40^{\circ}}{\sin 10^{\circ}} \approx 18,51.$
Xét tam giác $ACD$ vuông tại $D$ có $C D=A C \cdot \sin 40^{\circ} \approx 11,9$
Vậy chiều cao của tòa nhà là: $11,9+7=18,9 \mathrm{~m}$.
Đáp án cần điền là: 18,9
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
