Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình

Câu hỏi số 722926:
Vận dụng

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong hình . Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lờ núi, người ta dự định làm đường hằm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đưởng cũ?

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:722926
Giải chi tiết

Dựng $CE, BF$ vuông góc với $AD$.

Xét tam giác $CDE$ vuông tại $E$ có $\widehat{D}=\widehat{C}=45^{\circ}$ 

$\Rightarrow D E=C D \cdot \sin 45^{\circ}=6 \sqrt{2} \mathrm{~km}$.

Xét tam giác $ABF$ vuông tại $F$ có $\hat{B}=15^{\circ}$

$\Rightarrow A F=A B \cdot \sin 15^{\circ}=(2 \sqrt{6}-2 \sqrt{2}) \mathrm{km}$.

Mặt khác $EF=BC=6 \mathrm{~km}$

$\Rightarrow AD=DE+EF+FA=6+4 \sqrt{2}+2 \sqrt{6} \approx 16,56 \mathrm{~km}$

Ta có: $(AB+BC+CD)-AD=26-16,56=9,44$

Vậy độ dài đường mới sẽ giảm $9,44 \mathrm{~km}$ so với đường cũ.

Đáp án cần điền là: 9,44

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn