Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3(m + 1){x^2} + 3(7m - 3)x\). Gọi \(S\) là tập các giá trị

Câu hỏi số 723340:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3(m + 1){x^2} + 3(7m - 3)x\). Gọi \(S\) là tập các giá trị nguyên của tham số \({\rm{m}}\) để hàm số không có cực trị. Số phần tử của \(S\) bằng:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:723340
Phương pháp giải

Hàm số không có cực trị khi \(y'\) không đổi dấu.

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = 3{x^2} - 6(m + 1)x + 3(7m - 3)\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2(m + 1)x + 7m - 3 = 0.{\rm{ }}\)

Để hàm số không có cực trị thì

\(\Delta ' \le 0 \Leftrightarrow {(m + 1)^2} - (7m - 3) \le 0 \Leftrightarrow {m^2} - 5m + 4 \le 0 \Leftrightarrow 1 \le m \le 4\)

Do \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow S = \{ 1;2;3;4\} \). Vậy \(S\) có 4 phần tử.

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn