Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} +

Câu hỏi số 723342:
Thông hiểu

Tìm số các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {{m^2} - m - 6} \right){x^2} + m - 1\) có ba điểm cực trị.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:723342
Phương pháp giải

Hàm bậc bốn có 3 điểm cực trị khi phương trình \(y' = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

Ta có \(y' = 4{x^3} + 4\left( {{m^2} - m - 6} \right)x = 4x\left[ {{x^2} + \left( {{m^2} - m - 6} \right)} \right]\).

\({y^\prime } = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{{x^2} + \left( {{m^2} - m - 6} \right) = 0(1)}\end{array}} \right.\)

Hàm số có ba điểm cực trị \( \Leftrightarrow \) (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0 \( \Leftrightarrow {m^2} - m - 6 < 0 \Leftrightarrow  - 2 < m < 3\).

Ta có: \(m \in \mathbb{Z}, - 2 < m < 3 \Leftrightarrow m \in \{  - 1;0;1;2\} \).

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số có ba điểm cực trị.

Đáp án cần điền là: 4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn