Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = (2m - 1)x + m + 3\) song song

Câu hỏi số 723343:

Thông hiểu

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = (2m - 1)x + m + 3\) song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723343

Phương pháp giải

Hai đường thẳng song song khi có hệ số góc bằng nhau và hệ số tự do khác nhau.

Giải chi tiết

Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) có TXĐ: \(\mathbb{R};y' = 3{x^2} - 6x;y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)

Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là \(A(0;1),B(2; - 3) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = (2; - 4)\).

Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm A, B có phương trình: \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 4}} \Leftrightarrow y = - 2x + 1\).

Đường thẳng \(y = (2m - 1)x + m + 3\) song song với đường thẳng \(d \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2m - 1 = - 2}\\{m + 3 \ne 1}\end{array} \Leftrightarrow m = - \dfrac{1}{2}} \right.\).

Đáp án cần điền là: -0,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.