Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để

Câu hỏi số 723903:

Vận dụng

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào 3 lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho 200.000 để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn 2 loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá 15.000/bông và một loại có giá 20.000/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu (đơn vị: nghìn đồng)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723903

Phương pháp giải

Đưa về bài toán tìm giá trị lớn nhất của T trên miền nghiệm của hệ bất phương trình.

Giải chi tiết

Gọi \(x\), \(y\) lần lượt là số bông hoa loại 15.000/bông và loại 20.000/bông mà Nga mua.

Theo đề bài ta có bất phương trình \(15x + 20y \le 200\).

Mà theo đề, \(x\), \(y\) chia hết cho 3 nên giả sử \(x = 3n;\,y = 3m;\,\,m,n \in {\mathbb{Z}^ + }\).

Suy ra ta có \(45n + 60m \le 200 \Leftrightarrow 9n + 12m \le 40\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Vì \(m,n \in {\mathbb{Z}^ + }\) nên từ \(\left( 1 \right)\) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}1 \le n \le 4\\1 \le m \le 3\end{array} \right.\).

Gọi \(\left( {{n_0}\,;\,{m_0}} \right)\) là nghiệm của \(\left( 1 \right)\). Ta có bảng giá trị các nghiệm của \(\left( 1 \right)\)như sau:

Dựa vào bảng trên ta nhận thấy \(\left( {{n_0};{m_0}} \right) = \left( {3;1} \right)\) thì số tiền mua hoa là nhiều nhất:

\(9.15\,000 + 3.20\,000 = 195.000\) đồng. Khi đó, số tiền dư ít nhất là 5.000 đồng.

Đáp án cần điền là: 5

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10