Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Giải được các phương trình sau. Khi

Câu hỏi số 724670:
Thông hiểu

Giải được các phương trình sau. Khi đó:

Đúng Sai
a) a) Phương trình \({3^{x - 1}} = 9\) có một nghiệm.
b) b) Phương trình \({5^{x - 1}} = {\left( {\dfrac{1}{{25}}} \right)^x}\) có nghiệm lớn hơn 3 .
c) c) Phương trình \({3^{x - 2}} = 6\) có chung tập nghiệm với phương trình \({x^2} - 2x + 4 = 0\).
d) d) Phương trình \({7^{x + 2}} - {40.7^x} = 9\) có một nghiệm \(x = a\), khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 6\).

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:724670
Giải chi tiết

Đáp án: a – Đúng, b – Sai, c – Sai, d - Sai

a) \({3^{x - 1}} = 9 \Leftrightarrow x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = 3\)

Vậy phương trình \({3^{x - 1}} = 9\) có một nghiệm → a đúng

b) \({5^{x - 1}} = {\left( {\dfrac{1}{{25}}} \right)^x} \Leftrightarrow {5^{x - 1}} = {5^{ - 2x}} \Leftrightarrow x - 1 =  - 2x \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{3}\) → b sai.

c) \({3^{x - 2}} = 6 \Leftrightarrow x - 2 = {\log _3}6 \Leftrightarrow x = {\log _3}6 + 2\)

\({x^2} - 2x + 4 = 0\) vô nghiệm

Vậy \({3^{x - 2}} = 6\) không chung tập nghiệm với phương trình \({x^2} - 2x + 4 = 0\)  → c sai.

d) \({7^{x + 2}} - {40.7^x} = 9 \Leftrightarrow {49.7^x} - {40.7^x} - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{7^x} = 1\\{7^x} =  - \dfrac{9}{{49}}\left( {vn} \right)\end{array} \right. \Rightarrow x = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 6\\ \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( {{x^2} + 2x + 5} \right) = 5\end{array}\)

→ d sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn