Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL/ĐGTD Tháng 12 ngày 13-14/12
 ↪ ĐGNL Hà Nội HSA (Trạm 2) ↪ ĐGNL HCM V-ACT (Trạm 2) ↪ ĐGTD Bách Khoa TSA (Trạm 4) ↪ ĐGNL SP Hà Nội SPT (Trạm 1)
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Liên môn học

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}x.{\log _3}\left( {81{\rm{x}}} \right) +

Câu hỏi số 725653:
Vận dụng

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _2^2x - {\log _2}x.{\log _3}\left( {81{\rm{x}}} \right) + {\log _{\sqrt 3 }}\left( {{x^2}} \right) = 0\) bằng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:725653
Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0\).

Ta có:

\(\log _2^2x - {\log _2}x.\left( {{{\log }_3}x + {{\log }_3}81} \right) + {\log _{\sqrt 3 }}\left( {{x^2}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \log _2^2x - {\log _2}x.{\log _3}x - 4{\log _2}x + 4{\log _3}x = 0\)

\( \Leftrightarrow {\log _2}x\left( {{{\log }_2}x - {{\log }_3}x} \right) - 4\left( {{{\log }_2}x - {{\log }_3}x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {{{\log }_2}x - 4} \right)\left( {{{\log }_2}x - {{\log }_3}x} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 4\\{\log _2}x = {\log _3}x\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 16\\x = 1\end{array} \right.\,\left( {tm} \right)\).

Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là \(17\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn