Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (1). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2.Tìm điểm M thuộc đường thẳng y = 3x – 2 sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.

Câu hỏi số 7257:

Cho hàm số y = x³ – 3x² + 2 (1). 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2.Tìm điểm M thuộc đường thẳng y = 3x – 2 sao cho tổng khoảng cách từ M tới hai điểm cực trị nhỏ nhất.

A. .

B. .

C. .

D. .

Đáp án đúng là: F

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7257

Giải chi tiết

1.Học sin tự giải.

2. tọa độ điểm cực đại là A(0;2), điểm cực tiểu là B(2;-2). Xét biểu thức P = 3x – y -2.

Thay tọa độ điểm A(0;2) => P = -4 < 0, thay tọa độ điểm B(2; -2) => P = 6 > 0

Vậy hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của hai đường thẳng y = 3x – 2, để MA + MB nhỏ nhất => ba điểm A, M, N thẳng hàng

Phương trình đường thẳng AB : y = -2x + 2

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix}y=3x-2\\y=-2x+2\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix}x=\frac{4}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.$ =>M( $\frac{4}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ )

Đáp án cần chọn là: F

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.