Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình vuông \(ABCD\) biết \(A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; 0 ; 0)\), \(C(1 ;-1

Câu hỏi số 726221:
Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho hình vuông \(ABCD\) biết \(A(1 ; 2 ; 1), B(3 ; 0 ; 0)\), \(C(1 ;-1 ;-2), D(-1 ; 1 ;-1)\). Giả sử \(I(a ; b ; c)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) và \(G\) là trọng tâm \(\triangle ABC\). Xét tính đúng sai của các mệnh đề:

Đúng Sai
a) \(I\left(1 ; \dfrac{1}{2} ;-\dfrac{1}{2}\right)\)
b) \(G\left(\dfrac{5}{3} ; \dfrac{1}{3} ; \dfrac{-2}{3}\right)\)
c) \(M\left(\dfrac{4}{3} ; \dfrac{5}{12} ;-\dfrac{5}{12}\right)\) với \(M\) là trung điểm đoạn thẳng \(GI\)
d) Phương trình mặt phẳng trung trực của \(GI\): \(8 x-2 y-2 z-9=0\).

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:726221
Giải chi tiết

Vì \(ABCD\) là hình vuông nên tâm đường tròn ngoại tiếp hình vuông \(ABCD\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\).

Khi đó \(I\left(1 ; \dfrac{1}{2} ;-\dfrac{1}{2}\right)\), nên a) Đúng

Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\) nên \(G\left(\dfrac{5}{3} ; \dfrac{1}{3} ; \dfrac{-1}{3}\right)\), nên b) Sai.

\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(GI\) nên \(M\left(\dfrac{4}{3} ; \dfrac{5}{12} ;-\dfrac{5}{12}\right)\), c) Đúng.

Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng \(GI\): 

\(4\left(x-\dfrac{4}{3}\right)+\left(y-\dfrac{5}{12}\right)-\left(z+\dfrac{5}{12}\right)=0 \Leftrightarrow 8x-2y+2z-9=0\), vậy d) Sai

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com