Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A(0 ; 1 ; 2), B(2 ;-2 ; 1), C(-2 ; 1 ; 0), M(3 ; 0 ; 1)\).

Câu hỏi số 726820:
Thông hiểu

Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A(0 ; 1 ; 2), B(2 ;-2 ; 1), C(-2 ; 1 ; 0), M(3 ; 0 ; 1)\). Tính khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \((ABC)\), (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726820
Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow{A B}=(2 ;-3 ;-1) ; \overrightarrow{AC}=(-2 ; 0 ;-2)\).

\([\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}]=\left(\left|\begin{array}{ll} -3 & -1 \\ 0 & -2 \end{array}\right| \cdot\left|\begin{array}{rr} -1 & 2 \\ -2 & -2 \end{array}\right| ;\left|\begin{array}{rr} 2 & -3 \\-2 & 0 \end{array}\right|\right)=(6 ; 6 ;-6)\)

Chọn \(\vec{n}=\dfrac{1}{6}[\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}]=(1 ; 1 ;-1)\) là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).

Phương trình mặt phẳng \((ABC)\) là: \(x+y-1-z+2=0 \Leftrightarrow x+y-z+1=0\).

\(d(M,(A B C))=\dfrac{|3+0-1+1|}{\sqrt{1^2+1^2+(-1)^2}}=\sqrt{3} \approx 1,73\)

Đáp án cần điền là: 1,73

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn