Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng \((P)\) song song với mặt phẳng  \((Q): 2 x-4 y+4 z+3=0\)

Câu hỏi số 726829:
Vận dụng

Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng \((P)\) song song với mặt phẳng  \((Q): 2 x-4 y+4 z+3=0\) và cách điểm \(A(2,-3,4)\) một khoảng bằng 3. Tính tích hai hệ số tự do của phương trình tổng quát mặt phẳng \((P)\) (biết hoành độ của vectơ pháp tuyến của \((P)\) bằng 1).

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:726829
Giải chi tiết

\((P) / /(Q): 2 x-4 y+4 z+3=0 \Rightarrow(P): 2 x-4 y+4 z+D=0(D \neq 3)\)

\(d(A,(P))=3 \Leftrightarrow \dfrac{|4+12+16+D|}{\sqrt{4+16+16}}=\dfrac{|D+32|}{6}=3 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} D=-14 \\D=-50 \end{array}\right.\)

\(\Rightarrow(P): 2 x-4 y+4 z-14=0 ; 2 x-4 y+4 z-50=0\)

Vì hoành độ của vectơ pháp tuyến của \((P)\) bằng 1 nên phương trình của các mặt phẳng cần tìm là:

\((P): (x-2 y+2 z-7=0 ; x-2 y+2 z-25=0\).

Khi đó tích hai hệ số tự do của phương trình tổng quát mặt phẳng \((P)\) là \((-7) \cdot(-25)=175\)

Đáp án cần điền là: 175

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn